数学建模-《江少,你的赌注过期了》


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    杨许诺看着草稿纸上的不等式,突然想起昨晚看的苏曼琪家项目案例,小声说:“我们是不是可以加个备注,说明‘若外卖箱容量变化,Q值可按比例调整’?就像金融模型里的‘参数敏感性分析’,标注变量变化对结果的影响,苏曼琪家的项目报告里都有这个模块。”

    江驰眼睛一亮,转头看着她,眼里满是惊喜:“这个想法好!没想到你记得这么清楚——参数敏感性分析是金融建模的重要步骤,加进去能让模型更严谨,苏曼琪上次做模型也加了这个,教授特别夸了她。”他立刻拿起笔,在不等式旁边加了行备注:“Q值随外卖箱容量动态调整,敏感性系数=外卖箱容量÷每单重量,参考苏曼琪家物流项目参数调整逻辑”,还在后面画了个小小的赞,“杨许诺,你越来越有金融思维了,以后可以考虑辅修金融,苏曼琪也说过辅修金融很有用。”

    李然也点点头,笑着说:“对,加了敏感性分析,模型就不是死的了,更有实际意义——就像我们做股票估值,会考虑不同增长率下的股价,苏曼琪爸爸的投资部就是这么做估值的,这样更全面。”

    三人继续讨论,江驰负责完善约束条件,李然核对数据,杨许诺则补充目标函数的细节,偶尔提出金融角度的小建议,草稿纸上的内容越来越丰富,不仅有数学公式,还有金融类比和实际场景说明,像一份简化版的苏家项目报告。时间一分一秒过去,当杨许诺把最终结果写在答题板上时,教授刚好喊停,四十分钟的时间,不多不少。

    答题板上不仅有目标函数“minZ=Σ[(t1i+ t2i)×dij×ω]”,还有约束条件清单和敏感性分析备注,她还在最下面加了行小字:“参考金融成本思维,考虑取餐等待时间的隐性影响(类比资金闲置成本,苏曼琪家项目中称其为‘时间机会成本’)”,那是她刚才突然想到的,也是江驰和苏曼琪经常提到的“隐性成本”概念。

    各组轮流展示,按照从前排到后排的顺序。林悠悠他们组坐在前排,第一个展示,他们的答题板刚亮出来,江驰就皱了眉,像在看一份有漏洞的金融报告:“他们的模型没考虑雨雪天气的延误系数,实际应用里会有偏差。就像金融建模忽略市场波动(如利率变化、政策调整),结果会失真,参考价值大打折扣,苏曼琪上次做天气对物流的影响模型,特意加了这个系数。”杨许诺顺着他的目光看去,果然,林悠悠组的约束条件里只写了距离、时间和负载量,漏了环境变量——这是江驰笔记里特意标红的易错点,还备注了“类似金融里的‘不可抗力风险’,需加入风险系数调整,苏曼琪的笔记里画了个小伞当标记”,当时她也在旁边画了个小伞,代表雨雪天气。

    林悠悠展示时,声音很大,却有点底气不足,尤其是说到“模型适用于所有天气”时,眼神躲闪了一下。教授皱了皱眉,没说话,只是在教案上记了点什么。

    轮到他们组时,杨许诺抱着答题板走到讲台前,手心全是汗,衬衫后背都湿了一小块。她刚要开口,林悠悠突然站起来,像只炸毛的猫:“教授,他们的目标函数里,变量定义不清,而且江驰是金融系的,还是和苏曼琪一起长大的富家子弟,肯定是他帮杨许诺写的,她一个普通家庭的计算机系女生根本不会这么复杂的模型,还加了苏曼琪家项目的思路,肯定是抄的!”

    教室里瞬间安静下来,所有人的目光都集中在杨许诺身上,有好奇,有怀疑,还有看热闹的。杨许诺的脸瞬间白了,手里的答题板都有点晃,可一想到江驰的鼓励,想到三人一起讨论的画面,想到那些和苏曼琪相关却又属于自己的思考,她又挺直了背,攥紧了答题板的边缘。

    教授推了推眼镜,目光落在杨许诺身上,语气平静:“杨许诺,你说说你的变量定义思路,还有旁边标注的‘金融成本思维’是什么意思?不用紧张,慢慢说。”

    她深吸一口气,声音有点抖,却一字一句说得很清楚:“目标函数里的t变量,t1是取餐时间,t2是配送时间,之所以分两段,是参考了动态规划里的多阶段决策模型——就像把配送路径分成‘取餐’和‘配送’两个阶段,分别优化,这和江驰提到的苏曼琪家项目时间轴逻辑很像,但我是结合配送场景理解的。至于‘金融成本思维’,是江驰教我的——金融里算资金流动时,不仅要算显性的交易成本,还要算隐性的时间成本,比如资金闲置在账户里会损失利息;配送也是一样,取餐等待时间会让配送员无法接新单,损失潜在收入,这也是一种隐性成本,所以要把t1和t2都算进目标函数,一起优化……”她说着,突然想起江驰笔记里的一句话,眼睛亮了亮,“就像笔记里写的,‘不管是数学建模还是金融建模,目标函数要跟着实际场景走,变量不是死的,要对应真实世界里的成本和收益’,苏曼琪的笔记里也有这句话,但我是真的理解了才写上去的。”

    她还补充道:“我们还加了参数敏感性分析,标注了负载量Q随外卖箱容量变化的调整方法,这是参考金融里的‘敏感性测试’,因为实际中外卖箱容量可能不同,模型需要有灵活性,就像苏曼琪家项目会根据不同的运输工具调整参数,但这个调整逻辑是我自己琢磨出来的。”

    教授点了点头,脸上露出了点笑容:“思路是对的,逻辑很清晰,不仅用了数学模型,还结合了跨学科的金融思维,考虑到了隐性成本和参数敏感性,更难得的是能结合案例但有自己的理解,比有些组只套公式强多了。金融系和计算机系的同学就该这样互相借鉴,家境优渥的同学可以分享实践案例,普通家庭的同学也能贡献扎实的逻辑,这样才能让模型更完善。”他顿了顿,又看向林悠悠,“质疑别人之前,先看看自己的模型有没有漏洞,比如天气延误系数,实际配送中不可能忽略,下次要注意,不要总把目光放在无关的家境和关系上。”

    林悠悠的脸瞬间涨得通红,低下头,再也说不出话来。

    杨许诺抱着答题板走回座位时,脚步都轻快了些,心里像开了朵花。江驰对着她笑了笑,眼里的光比投影还亮,像星星落进了眼底:“说得很好,比我预想的还稳——把金融思路融进去,还能有自己的理解,是点睛之笔,尤其是隐性成本那段,说得特别清楚,苏曼琪要是听见了肯定也会夸你。”

    李然也凑过来,对着她竖了竖大拇指:“杨许诺,你刚才说的‘隐性成本’和‘敏感性分析’,刚好补了我们之前的漏洞,而且有自己的思考,不是照搬案例,厉害啊!没想到计算机系的同学也能get到金融点,以后建模我们还组队,下次可以请苏曼琪也一起讨论,她经验更丰富。”

    下课铃响时,教授公布了成绩,林悠悠他们组的成绩是B,而他们组拿了A,还是全班为数不多的A。杨许诺把江驰的《数学建模与金融优化》递回去,扉页上多了一行她写的小字:“谢谢金融系的江驰,我会加油赶上的,下次也想学会用金融思维独立解题,争取能帮到你,也想有机会和苏曼琪一起讨论模型!”字迹比之前工整了些,还画了个小小的笑脸。

    江驰接过笔记,翻到扉页,看见那行字,嘴角弯了弯,在那行字旁边画了个小小的太阳,还加了行备注:“金融系随时欢迎交流,同桌优先——下次建模课我喊上苏曼琪一起,她肯定乐意帮你,我们可以一起算‘外卖定价的金融模型’,她对这个特别熟。”

    林悠悠坐在前排,看着杨许诺和江驰、李然说说笑笑,心里又气又委屈,眼眶红红的。苏曼琪见状,伸手挽住她的胳膊,脸上带着“温柔又正义”的笑容,故意让周围的人都看见:“悠悠,别不开心啦,这次没考好下次再努力嘛。杨许诺能拿A也是运气好,刚好撞对了教授喜欢的思路,你这么聪明,下次肯定比她强。”她拍了拍林悠悠的手,眼底却闪过一丝嘲讽,嘴上继续“安慰”,“而且江驰本来就擅长建模,帮她也是应该的,我们不能因为这个就生气呀,显得我们多小气。走,我请你喝奶茶,就去我家开的那家,给你点最贵的款,别跟自己过不去~”

    林悠悠被她哄得稍微消了气,跟着苏曼琪往外走,心里却暗暗记恨上了杨许诺——她觉得是杨许诺抢了江驰的关注,毁了她的“好成绩”。

    杨许诺抱着自己的错题本,看着江驰和李然讨论下节课的内容——他们在说金融系下周有“建模与实际应用”讲座,主讲人是去年全国建模竞赛的金奖得主,苏曼琪已经帮他们留了票,要不要喊上她一起去。阳光透过窗户照在她的错题本上,把上面的公式都照得暖暖的,她悄悄把刚才写错的“变量漏标t1、t2”抄在错题本上,旁边用红笔写:“江驰说,不管家境如何、院系不同,别怕错,错了才知道哪里要补——还要记得结合实际场景,加金融思维更严谨,以后可以多向苏曼琪请教案例。”

    窗外的银杏叶落了几片在窗台上,像撒了把金色的小扇子。接下来的时间里,她知道自己还要面对很多难题,可能是复杂的数学公式,可能是林悠悠的刁难,可能是跨学科学习的压力,但她不再像以前那样慌了——因为她身边有了愿意帮她的人,有了能让她鼓起勇气的光。而这道光,来自金融系的江驰,来自他那句“家境和院系从来不是评判能力的标准”,来自他毫无保留的帮助与分享,更来自他们带她打开的、金融与数学交织的全新世界大门。她甚至开始期待下次建模课,期待能和江驰一起讨论,期待能学到更多金融思维,期待能解出更难、更有意思的题。

      


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